C++位图

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• bit_set的模拟实现
• 位图的应用

我们如果要查看100亿个数中某个数是否存在是完全不合理的，内存根本存放不下这么多的数，会爆炸
这样我们就可以用一个bit位来代表一个数
例如一个字节8个bit位，其中如果第2位被设置成1，说明2，这个数存在
这个也是一种映射关系

但是位图只能处理整数，这个就是它最大的问题

bit_set的模拟实现

• bitset里面的成员对象我们设置为vector里面是char，可以对里面的比特位进行操作
• 通过计算在第几个char中第几个位里面
• 运用位运算来进行置1，或置0

#include <vector>
#include "HashTable.hpp"
using namespace std;
#include<bitset>
template <size_t N> //设置开多大的空间,这里的空间，指的是开多少个bit位
class bit_set
{
private:
    // vector<int> _bits;  //一个字节8个bit位
    vector<char> _bits; //
public:
    bit_set()
    {
        _bits.resize(N / 8 + 1, 0); //我们就多浪费一个字节,都初始化成0
    }
    void set(size_t x) //把对应的x位设置成1
    {
        //先计算x在第几个char里面
        size_t i = x / 8;
        //再计算，它再这个的第几个bit位
        //直接%就行了
        int j = x % 8; //在第j个bit位里面
        //直接把它和那个数进行或一下
        _bits[i] |= (1 << j); //把这个1左移j位
    }
    void reset(size_t x) //把对应的x位设置成0
    {
        //进行按位与
        size_t i = x / 8;
        int j = x % 8;
        _bits[i] &= (~(1 << j)); // 把上面的取反即可
    }
    bool find(size_t x) //查找一下这个数是存在
    {
        size_t i = x / 8;
        int j = x % 8;
        return (bool)_bits[i] & (~(1 << j)); //这样不会改变上面的bits里面的值,如果存在的话就会返回1，不存在就会返回0
    }
};

位图的应用

1. 给定100亿个数，设计算法，找到只出现一次的整数
   思路我们可以使用两个位图，组成00，01，10，11序列

我们只要用这个判断出现的是01即可

template<size_t N>
class twobit
{
    //00代表没有
    //01代表1个
    //10代表2个
private:
    bit_set<N> bts1;//左边的0
    bit_set<N> bts2;//右边的0

public:
    void Set(size_t x)//用两个bit位来表示,上层添加了一个数
    {
        if(!bts1.find(x)&&!bts2.find(x))
        {
            //00
            bts2.set(x);     //第一个0不变，第二个变为1
        }
        else if (!bts1.find(x)&&bts2.find(x))//已经出现了一次了
        {
            //01
            bts2.reset(x);//第二个变为0
            bts1.set(x);//第一变为1
        }
        else
        {
            //这个地方就是已经出现了很多次
            bts2.set(x);
            bts1.reset(x);
        }
    }
    void PrintOnceNum()
    {
        for(size_t i=0;i<N;i++)
        {
            if(!bts1.find(i)&&bts2.find(i))
            {
                //打印是01的数字
                //这个就是只出现一次
                cout<<i<<endl;
            }
        }
    }

};

2. 给两个文件，分别由100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件的交集

• 法1：一个文件中的整数，set到一个位图，读取第二个整数是否在一个位图，在就有，不在就没有交集,这个就要用O（N），交集中，会把重复值找出来，多次出现
• 法2：思路2，读取一个整数设计到位图bs1，再把另一个文件中的整数，set到位图bs2，a.把bs1中的值，一次和bs2中的值进行与一下，再去看，与完是1的位置的值，就是交集,全1是1

3. 一个文件中100亿个int，1g内存，找到出现次数不超过2次的整数，
   这个方法的思路和上面只出现一次的思路很相似
   但是这次是用3个bit位进行操作