1.判断上三角矩阵

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

3
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2
3
1 2 3
1 4 5
0 -1 6

输出样例：

YES
NO
NO

思路一：上三角矩阵即对角线以下全为0；若i为行，j为列，则在i>y的坐标中数字全应该为0

那么我们在进入每次循环时就可以用一个标记点flag初始为1，

用到反证法：只要遇到非0就把flag置成0，然后break出去

接收1.时可用数组来接收flag的值，循环遍历flag的数组，1为yes，0为no

接收2.if（flag）不为0则yes，反之亦然

#include<stdio.h>
int main()
{
	int arr1[15];
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int flag = 1;
	int k = 0;
	for (k = 0; k < n; k++)
	{
		flag = 1;
		int m;
		scanf("%d", &m);
		int i = 0, j = 0;
		int arr[11][11];

		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			for (j = 0; j < m; j++)
			{
				scanf("%d", &arr[i][j]);
			}
		}
		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			for (j = 0; j < m; j++)
			{
				if (i > j&&arr[i][j] != 0)
				{
					flag = 0;
					break;
				}
			}
		}
		if (flag)
		{
			arr1[k] = 1;
		}
		else
		{
			arr1[k]=0;
		}
	}
	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (arr1[i] == 1)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}

	return 0;
}

思路2：我们可以计算下三角0的个数，如果符合就yes，反之则no

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int m;
	int i = 0;
	int j = 0;
	
	while (n--)
	{
int count = 0;
		scanf("%d", &m);
		int arr[100][100] = { 0 };
	
			for (i = 0; i < m; i++)
			{
				for (j = 0; j < m; j++)
				{
					scanf("%d ", &arr[i][j]);
				}
			}
			for (i = 1; i < m; i++)
			{
				for (j = 0; j < i; j++)
				{
					if (arr[i][j] == 0)
					{
						count++;
					}
				}
			}
			int sum = (m * (m - 1)) / 2;
			if (sum == count)
			{
				printf("YES\n");
			}
			else
			{
				printf("NO\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}