《算法零基础100讲》(第1讲) 幂和对数

跟着英雄学算法打卡第一天

bool isPowerOfFour(int n){
    if(n == 0) {
        return false;                          // (1)
    }
    int x = (int)(log2(n) / log2(4) + 1e-8);   // (2)
    return fabs(n - pow(4, x)) < 1e-8;         // (3)
}

bool类型是用来判断真假的，true为1，false为0

1.n=0为特殊情况

2.换底公式，并且加上一个精度，避免精度缺失导致取整错误

3.浮点数的相等判定

 对数和幂

若判断一个数是否为4的对数 n=4^x

即x=log4(n);可以使用fabs来判断，由于fabs是判断小数的绝对值，如果两数相等，

则fabs(a-b)<1e-8;即小于一个无穷小，a和b两个数相等

换底公式中用2为底和以10为底的更好计算

力扣题

. 2 的幂

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

示例 4：

输入：n = 4
输出：true

示例 5：

输入：n = 5
输出：false

bool isPowerOfTwo(int n){

if(n==0)
return false;
else
{
    int x=(int)(log2(n)+1e-8);
    return fabs(n-pow(2,x))<1e-8;
}
}

3的幂次方

bool isPowerOfThree(int n){
if(n==0)
{
    return false;
}
else
{
    int x=(int)(log2(n)/log2(3)+1e-8);
    return fabs(n-pow(3,x))<1e-8;
}

}